La presente invención proporciona un método alternativo para la producción de una biblioteca de plásmidos para la síntesis de péptidos u oligopéptidos de secuencias aleatorias, mediante el uso como hospedero de la levadura Saccharomyces cerevisiae. El método comprende el diseño de los oligonucleótidos o iniciadores que incluyen los codones aleatorios, su amplificación por PCR para la generación de fragmentos que incluyen en sus extremos secuencias homólogas al lugar de su inclusión en el plásmido, transformación de la levadura con el plásmido linearizado y los insertos producidos por PCR; y recircularización de los plásmidos mediante el proceso de recombinación homóloga en la célula de la levadura. Mediante este proceso se puede lograr un número ilimitado de colonias de transformantes de S. cerevisiae, cada una de las cuales posee un plásmido con un inserto de secuencia aleatoria, particular y única. La colección de todos estos transformantes constituye la biblioteca genética